中华第一卷尺发明揭秘

   卷尺是一种常用的测量工具，我们早就习以为常。通常，我们见到的卷尺都是钢卷尺，这会给我们一个错觉，卷尺似乎是近现代社会的发明。事实上，据记载，世界上第一个卷尺诞生于中国明朝时期，距今已有400多年历史，而且这第一个卷尺的尺子还是竹篾(注一)卷成的，它的发明人就是明代“珠算宗师”程大位(注二)。

　　故事开始于一场著名的大规模改革运动。
　　明朝万历八年(公元1580年)，内阁首辅张居正在全国范围内推行清丈田地政策，并限时三年完成。清丈田地实际上是为了清查地主豪强隐匿的田地，解决贫农、小民无地而纳粮的困境，增加国家的财政收入。
　　万历九年，当朝廷的命令到达程大位的家乡徽州府休宁县后，风风火火的测量田地活动随即展开了。程大位一生没有任何官职加身，但他痴迷于算学，在当地小有名气，曾亲身参与了这场清丈活动。
　　很快程大位他们就在实际测量过程中遇到了难题。当时人们丈量田地用的是绳尺，绳尺是没有详细刻度的。人们用绳尺测量完土地后还要换算成准确的数字再进行面积计算，这样一来就需要耗费大量的人力和时间。然而此次清丈任务是有时间限制的，如何快速而准确地完成田地测量成了程大位一直苦苦思索的问题。

位于安徽黄山的程大位故居(资料图)

　　程大位是一个珠算学家，他善于往数字上考虑。按照他的思路，如果能有一种工具，上面标示着详细的尺寸，而且方便携带，那所有的劳动将事半功倍。皇天不负有心人，不久之后他就找到了理想中的尺子，那就是竹篾。
　　那天，他像往常一样去田地里做测量工作，路过一个农家小院时，他看见一个老者正在用竹子编东西，那薄薄宽宽的竹篾从老者的刀片下出来，蜷缩着纷纷落在老者脚边。看到这一幕，程大位大受启发，这不就是自己革新测量工具的绝佳材料吗？原来，程大位的家乡盛产竹子，而且当地的竹雕艺术非常成熟，竹篾有一定柔韧性性和宽度，非常适合写数字。
　　回家后，程大位将选取的嫩竹做成宽度一致的竹篾，并用铜丝将每节竹篾札住。按照当时常用的度量标准，二厘为一寸，五寸为一分，十分为五尺，五尺为一步。考虑到实际需要，程大位在竹篾上逐寸写下数字：二、四、六……等。其中，数字二、四、六等表示“厘”，但后面不加“厘”字；从一分到九分都标上“分”字。最后，程大位把篾尺浸在明油中加工了一下，如此一来，即使蔑尺在使用中脏了也可将污泥洗下来，这样就保持了竹篾尺数字的清晰，减少误差。

世界上最早的卷尺——丈量步车(资料图)

　　尺子是做好了，但总不能抱着一堆竹篾去量地吧，意识到新尺子的不足之处，程大位决定再改进一下。幸而程大位自幼长在乡间，见过许多简单却效率很高的小工具，比如木匠用的墨斗和纺纱用的纺车。墨斗是古代木匠用来打直线的工具，它将丝线缠在一个转轮上，可收可放，十分便利；而纺车也是利用转轮原理工作的。程大位从以上两种工具中得到了灵感，为竹篾尺设计了一件“外衣”。
　　首先，他准备了两根各长一尺三寸的木条，并在每根木条的两头都挖出长四寸，宽三分的凹槽，再将木条做成十字型，那个凹槽就是放篾尺的地方。然后，程大位又做了一个像无盖底的墨匣一样的外套，将十字安放在外套里面固定住。最后做一个摇手，装在十字中心。这样一来，十字中心就如墨斗，可搅转，实现蔑尺的收放，蔑尺长度可大于三十步而小于四十步，其实这种样式也像纺车。程大位还很注意细节，比如他在外套上横木钉的铁环方便人提携，下横木钉的钻脚可使卷尺在田地里固定住。程大位将加了“外衣”的蔑尺命名为“丈量步车”，这就是世界上第一把卷尺的名称。

跟“丈量步车”形似的现代卷尺(资料图)

　　据程大位撰写的《算法统宗》记载，他后来又制作了另一种样式的卷尺，是“丈量步车”的修改版。他将“丈量步车”的外套去掉，只用十字，十字中心开槽，四头不通，把一个木圆饼固定在槽里用来转篾。这种简单样式的卷尺与我们现代流行的卷尺十分相近。但这种样式的卷尺有个特点，它需要拉动尺子来转动，尺子之间会相互摩擦。与钢尺不同，蔑尺摩擦过度会很快损坏，因此程大位弃之不用而采用之前版本的“丈量步车”。
　　丈量步车发明并应用后，改变了以前全靠绳尺测量的局面，提高了测量效率，是我们计量科技上的一次重大革新。
　　后来，程大位将“丈量步车”的制作原理和设计图写入了珠算学专著《算法统宗》，他还自题一联：“宾渠制就心机巧，隶首传来数学精”。万历二十年(公元1592年)，宾渠旅舍出版了这部珠算学著作。直到今天，我们仍能从《算法统宗》卷三《方田章》中了解程大位发明卷尺的时代背景以及世界上第一把卷尺的制作方法。

《算法统宗》所载丈量步车设计图

    注一：竹篾，即剖削成一定规格的竹皮或成条的薄竹片。

　　注二：程大位(公元1533年—1606年)，字汝思，号宾渠，徽州府休宁县率口(今安徽黄山市屯溪)人，明代著名珠算学家。