十字轮胎扳手，多长的比较好用

  根据物理学的原理啊，杠杆并非越长越省力，在实际使用时，要选取适当的长度，这样才好用。

  我们都知道，阿基米德曾经说过： “给我一个立足点和一根足够长的杠杆，我就能撬动地球。”可是，在保卫叙拉古城的时候 ，他却冲几名正在用杠杆搬动石头的士兵大声喊道： “不要用那么长的杠杆，换一根短的。”这又是为什么呢？将士们都惊呆了，用短杠杆怎么行? 这不要多费力吗？但国王吩咐过：凡阿基米德说过的，都要相信他，只好将信将疑的照做，果然比用长杠杆省力多了。将士们百思不得其解，准备事后向阿基米德请教，遗憾的是由于城堡被敌人攻破，阿基米德还来不及回答将士们的问题，就被罗马士兵杀害了。下面由我们来帮助阿基米德来完成这一任务吧。 

  原来我们在平时研究杠杆时，都以轻质杠杆为主的，也就是不计杠杆的自重，所以杠杆越长的话，也就可通过调整使得动力臂越大，也就越省力。但在考虑到杠杆自重时，情况也就发生了变化，我们通过典型的数据计算来加以说明。 

  例：如图所示，有一均匀杠杆，每米长重为40牛顿，可绕O点转动，要将距支点0.5米处的，一个重为490牛的石头撬动，问杠杆应为多长时，作用在杠杆另一端的力最小。 

  分析和解：设杠杆长为L，则此杠杆的支点为O，A端的力F1为动力，动力臂为L；阻力有两部分：杠杆自身重G=L×40牛，其力臂为L/2；被撬石头对杠杆B点的压力F2=490牛，力臂为OB=0.5米。 

  由杠杆平衡原理可得：F1L=40L×L/2+490×0.5 

  F1=20L+245/L 

  根据数学知识可知： 

  当20L=245/L时F1有极小值。 

  解之可得：当L=3.5米时， 

  F1极小=140牛                                                    

  从计算可以看出，该杠杆长度为3.5米时最省力，而当杠杆大于或小于3.5米时，所用的力都要大。而我们平时所用的杠杆都有较大的重量，所以在实际使用时，要选取适当的长度，而不是越长越好的。